x^2+36x+324 eching

$$x ^ { 2 } + 36 x + 324$$

Omil

$$\left(x+18\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+324 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=36 ab=1\times 324=324$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 324-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,324 2,162 3,108 4,81 6,54 9,36 12,27 18,18$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+324=325 2+162=164 3+108=111 4+81=85 6+54=60 9+36=45 12+27=39 18+18=36$$

Yechim – 36 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=18 b=18$$

x^{2}+36x+324 ni \left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+18x\right)+\left(18x+324\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 18 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+18\right)+18\left(x+18\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+18 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(x+18\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(x^{2}+36x+324)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 324.

$$\sqrt{324}=18$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(x+18\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+36x+324=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 324}}{2}$$

36 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 324}}{2}$$

-4 ni 324 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-1296}}{2}$$

1296 ni -1296 ga qo'shish.

$$x=\frac{-36±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-36±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -18 ga va x_{2} uchun -18 ga bo‘ling.

$$x^{2}+36x+324=\left(x-\left(-18\right)\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+36x+324=\left(x+18\right)\left(x+18\right)$$

Baholash

$$\left(x+18\right)^{2}$$