x^2+3x-4x+24-6>0 eching

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x + 24 - 6 > 0$$

x uchun yechish

$$x\in \mathrm{R}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

-x ni olish uchun 3x va -4x ni birlashtirish.

$$x^{2}-x+24-6>0$$

18 olish uchun 24 dan 6 ni ayirish.

$$x^{2}-x+18>0$$

Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -1 ni va c uchun 18 ni ayiring.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 18}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{1±\sqrt{-71}}{2}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. x^{2}-x+18 ifasida har qanday x uchun bir xil belgisi bor. Belgini aniqlash uchun x=0 uchun ifoda qiymatini hisoblang.

$$0^{2}-0+18=18$$

x^{2}-x+18 ifodasining qiymati doim musbat. Tengsizlikda x\in \mathrm{R} bor.

$$x\in \mathrm{R}$$