x^2+3x-10= eching

$$x ^ { 2 } + 3 x - 10 =$$

Omil

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-10 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -10-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,10 -2,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Yechim – 3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-2 b=5$$

x^{2}+3x-10 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(5x-10\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+3x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 ni -10 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2}$$

9 ni 40 ga qo'shish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-3±7}{2}$$

x=\frac{-3±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -3 ni 7 ga qo'shish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

x=\frac{-3±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -3 dan 7 ni ayirish.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$x^{2}+3x-10=\left(x-2\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+3x-10=\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$\left(x-2\right)\left(x+5\right)$$