x^2+3x+2<0 eching

$$x ^ { 2 } + 3 x + 2 < 0$$

x uchun yechish

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+3x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 3 ni va c uchun 2 ni ayiring.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

x=\frac{-3±1}{2} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$x=-1 x=-2$$

Yechimlardan foydalanib tengsizlikni qaytadan yozing.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0$$

Koʻpaytma manfiy boʻlishi uchun x+1 va x+2 qarama-qarshi belgilar boʻlishi kerak. x+1 musbat, x+2 manfiy boʻlganda, yechimni toping.

$$x+1>0 x+2<0$$

Bu har qanday x uchun xato.

$$x\in \emptyset$$

x+2 musbat, x+1 manfiy boʻlganda, yechimni toping.

$$x+2>0 x+1<0$$

Ikkala tengsizlikning mos yechimi – x\in \left(-2,-1\right).

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.

$$x\in \left(-2,-1\right)$$