x^2+28x-29= eching

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

Omil

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-29 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-1 b=29$$

x^{2}+28x-29 ni \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 29 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+28x-29=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

28 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

-4 ni -29 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

784 ni 116 ga qo'shish.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

900 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

x=\frac{-28±30}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -28 ni 30 ga qo'shish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

x=\frac{-28±30}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -28 dan 30 ni ayirish.

$$x=-\frac{58}{2}$$

-58 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-29$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -29 ga bo‘ling.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

Baholash

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$