x^2+2x-48 eching

$$x ^ { 2 } + 2 x - 48$$

Omil

$$\left(x-6\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-48 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -48-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Yechim – 2 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=8$$

x^{2}+2x-48 ni \left(x^{2}-6x\right)+\left(8x-48\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(8x-48\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-6\right)+8\left(x-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-6\right)\left(x+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+2x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

2 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 ni -48 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

4 ni 192 ga qo'shish.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

196 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

x=\frac{-2±14}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -2 ni 14 ga qo'shish.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ni 2 ga bo'lish.

$$x=6$$

x=\frac{-2±14}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -2 dan 14 ni ayirish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$x^{2}+2x-48=\left(x-6\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+2x-48=\left(x-6\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$\left(x-6\right)\left(x+8\right)$$