x^2+16x+55 eching

$$x ^ { 2 } + 16 x + 55$$

Omil

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+55 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=16 ab=1\times 55=55$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 55-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,55 5,11$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+55=56 5+11=16$$

Yechim – 16 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=5 b=11$$

x^{2}+16x+55 ni \left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 11 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+5\right)+11\left(x+5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+16x+55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 55}}{2}$$

16 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 55}}{2}$$

-4 ni 55 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-220}}{2}$$

256 ni -220 ga qo'shish.

$$x=\frac{-16±\sqrt{36}}{2}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-16±6}{2}$$

x=\frac{-16±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -16 ni 6 ga qo'shish.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-5$$

x=\frac{-16±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -16 dan 6 ni ayirish.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -5 ga va x_{2} uchun -11 ga bo‘ling.

$$x^{2}+16x+55=\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+16x+55=\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

Baholash

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$