x^2+15x+36= eching

$$x ^ { 2 } + 15 x + 36 =$$

Omil

$$\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=15 ab=1\times 36=36$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Yechim – 15 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=3 b=12$$

x^{2}+15x+36 ni \left(x^{2}+3x\right)+\left(12x+36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(12x+36\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 12 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+3\right)+12\left(x+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 36}}{2}$$

15 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

-4 ni 36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-144}}{2}$$

225 ni -144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-15±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-15±9}{2}$$

x=\frac{-15±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -15 ni 9 ga qo'shish.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-3$$

x=\frac{-15±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -15 dan 9 ni ayirish.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -3 ga va x_{2} uchun -12 ga bo‘ling.

$$x^{2}+15x+36=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+15x+36=\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$

Baholash

$$\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$