Asosiy tarkibga oʻtish
x uchun yechish
Tick mark Image
Grafik

Veb-qidiruvdagi o'xshash muammolar

Baham ko'rish

x^{2}+13x+58+2x=8
2x ni ikki tarafga qo’shing.
x^{2}+15x+58=8
15x ni olish uchun 13x va 2x ni birlashtirish.
x^{2}+15x+58-8=0
Ikkala tarafdan 8 ni ayirish.
x^{2}+15x+50=0
50 olish uchun 58 dan 8 ni ayirish.
a+b=15 ab=50
Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+15x+50 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,50 2,25 5,10
ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 50-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=5 b=10
Yechim – 15 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.
x=-5 x=-10
Tenglamani yechish uchun x+5=0 va x+10=0 ni yeching.
x^{2}+13x+58+2x=8
2x ni ikki tarafga qo’shing.
x^{2}+15x+58=8
15x ni olish uchun 13x va 2x ni birlashtirish.
x^{2}+15x+58-8=0
Ikkala tarafdan 8 ni ayirish.
x^{2}+15x+50=0
50 olish uchun 58 dan 8 ni ayirish.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon x^{2}+ax+bx+50 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,50 2,25 5,10
ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 50-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=5 b=10
Yechim – 15 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
x^{2}+15x+50 ni \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right) sifatida qaytadan yozish.
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 10 ni faktordan chiqaring.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+5 umumiy terminini chiqaring.
x=-5 x=-10
Tenglamani yechish uchun x+5=0 va x+10=0 ni yeching.
x^{2}+13x+58+2x=8
2x ni ikki tarafga qo’shing.
x^{2}+15x+58=8
15x ni olish uchun 13x va 2x ni birlashtirish.
x^{2}+15x+58-8=0
Ikkala tarafdan 8 ni ayirish.
x^{2}+15x+50=0
50 olish uchun 58 dan 8 ni ayirish.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 15 ni b va 50 ni c bilan almashtiring.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
15 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
-4 ni 50 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
225 ni -200 ga qo'shish.
x=\frac{-15±5}{2}
25 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=-\frac{10}{2}
x=\frac{-15±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -15 ni 5 ga qo'shish.
x=-5
-10 ni 2 ga bo'lish.
x=-\frac{20}{2}
x=\frac{-15±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -15 dan 5 ni ayirish.
x=-10
-20 ni 2 ga bo'lish.
x=-5 x=-10
Tenglama yechildi.
x^{2}+13x+58+2x=8
2x ni ikki tarafga qo’shing.
x^{2}+15x+58=8
15x ni olish uchun 13x va 2x ni birlashtirish.
x^{2}+15x=8-58
Ikkala tarafdan 58 ni ayirish.
x^{2}+15x=-50
-50 olish uchun 8 dan 58 ni ayirish.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
15 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga \frac{15}{2} olish uchun. Keyin, \frac{15}{2} ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Kasrning ham suratini, ham maxrajini kvadratga ko'paytirib \frac{15}{2} kvadratini chiqarish.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
-50 ni \frac{225}{4} ga qo'shish.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}+15x+\frac{225}{4} omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Qisqartirish.
x=-5 x=-10
Tenglamaning ikkala tarafidan \frac{15}{2} ni ayirish.