x^2+12x+36 eching

$$x ^ { 2 } + 12 x + 36$$

Omil

$$\left(x+6\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=12 ab=1\times 36=36$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Yechim – 12 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=6 b=6$$

x^{2}+12x+36 ni \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(x+6\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(x^{2}+12x+36)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(x+6\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+12x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}$$

12 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

-4 ni 36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}$$

144 ni -144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-12±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -6 ga va x_{2} uchun -6 ga bo‘ling.

$$x^{2}+12x+36=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+12x+36=\left(x+6\right)\left(x+6\right)$$

Baholash

$$\left(x+6\right)^{2}$$