x^2+10x-56? eching

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-56 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -56-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Yechim – 10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=14$$

x^{2}+10x-56 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 14 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+10x-56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

10 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 ni -56 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

100 ni 224 ga qo'shish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

324 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

x=\frac{-10±18}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -10 ni 18 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

x=\frac{-10±18}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -10 dan 18 ni ayirish.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun -14 ga bo‘ling.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$