x^2+10x+9= eching

$$x ^ { 2 } + 10 x + 9 =$$

Omil

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+9 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=10 ab=1\times 9=9$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 9-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,9 3,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+9=10 3+3=6$$

Yechim – 10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=1 b=9$$

x^{2}+10x+9 ni \left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+10x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2}$$

10 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

-4 ni 9 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2}$$

100 ni -36 ga qo'shish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2}$$

64 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-10±8}{2}$$

x=\frac{-10±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -10 ni 8 ga qo'shish.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-1$$

x=\frac{-10±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -10 dan 8 ni ayirish.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -1 ga va x_{2} uchun -9 ga bo‘ling.

$$x^{2}+10x+9=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+10x+9=\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Baholash

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$