x^2+10x+16 eching

$$x ^ { 2 } + 10 x + 16$$

Omil

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+16 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 16-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,16 2,8 4,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Yechim – 10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 ni \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+10x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}$$

10 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

-4 ni 16 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}$$

100 ni -64 ga qo'shish.

$$x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-10±6}{2}$$

x=\frac{-10±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -10 ni 6 ga qo'shish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

x=\frac{-10±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -10 dan 6 ni ayirish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -2 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$x^{2}+10x+16=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+10x+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$