x uchun yechish
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Grafik
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{3-\frac{x}{2}} ga hisoblang va 3-\frac{x}{2} ni qiymatni oling.
2x^{2}=6-x
Tenglamaning ikkala tarafini 2 ga ko'paytirish.
2x^{2}-6=-x
Ikkala tarafdan 6 ni ayirish.
2x^{2}-6+x=0
x ni ikki tarafga qo’shing.
2x^{2}+x-6=0
Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon 2x^{2}+ax+bx-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
-1,12 -2,6 -3,4
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-3 b=4
Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
2x^{2}+x-6 ni \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) sifatida qaytadan yozish.
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 2x-3 umumiy terminini chiqaring.
x=\frac{3}{2} x=-2
Tenglamani yechish uchun 2x-3=0 va x+2=0 ni yeching.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} tenglamasida x uchun \frac{3}{2} ni almashtiring.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Qisqartirish. x=\frac{3}{2} tenglamani qoniqtiradi.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} tenglamasida x uchun -2 ni almashtiring.
-2=2
Qisqartirish. x=-2 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.
x=\frac{3}{2}
x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} tenglamasi noyob yechimga ega.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}