x=sqrt{-3x+40} eching

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

x uchun yechish

$$x=5$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{-3x+40} ga hisoblang va -3x+40 ni qiymatni oling.

$$x^{2}=-3x+40$$

3x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}+3x=40$$

Ikkala tarafdan 40 ni ayirish.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+3x-40 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=3 ab=-40$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -40-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Yechim – 3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-5 b=8$$

Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Tenglamani yechish uchun x-5=0 va x+8=0 ni yeching.

$$x=5 x=-8$$

x=\sqrt{-3x+40} tenglamasida x uchun 5 ni almashtiring.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Qisqartirish. x=5 tenglamani qoniqtiradi.

$$5=5$$

x=\sqrt{-3x+40} tenglamasida x uchun -8 ni almashtiring.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Qisqartirish. x=-8 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.

$$-8=8$$

x=\sqrt{40-3x} tenglamasi noyob yechimga ega.

$$x=5$$