v^2-v-42 eching

$$v ^ { 2 } - v - 42$$

Omil

$$\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda v^{2}+av+bv-42 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -42-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=6$$

v^{2}-v-42 ni \left(v^{2}-7v\right)+\left(6v-42\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(6v-42\right)$$

Birinchi guruhda v ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$v\left(v-7\right)+6\left(v-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda v-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$v^{2}-v-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 ni -42 marotabaga ko'paytirish.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+168}}{2}$$

1 ni 168 ga qo'shish.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±13}{2}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$v=\frac{1±13}{2}$$

v=\frac{1±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 13 ga qo'shish.

$$v=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$v=7$$

v=\frac{1±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 13 ni ayirish.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 ni 2 ga bo'lish.

$$v=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun -6 ga bo‘ling.

$$v^{2}-v-42=\left(v-7\right)\left(v-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$v^{2}-v-42=\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$

Baholash

$$\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$