v^2-3v-40 eching

$$v ^ { 2 } - 3 v - 40$$

Omil

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda v^{2}+av+bv-40 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -40-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Yechim – -3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=5$$

v^{2}-3v-40 ni \left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(v^{2}-8v\right)+\left(5v-40\right)$$

Birinchi guruhda v ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$v\left(v-8\right)+5\left(v-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda v-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$v^{2}-3v-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

-3 kvadratini chiqarish.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 ni -40 marotabaga ko'paytirish.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

9 ni 160 ga qo'shish.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 ning teskarisi 3 ga teng.

$$v=\frac{3±13}{2}$$

v=\frac{3±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 3 ni 13 ga qo'shish.

$$v=\frac{16}{2}$$

16 ni 2 ga bo'lish.

$$v=8$$

v=\frac{3±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 3 dan 13 ni ayirish.

$$v=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$v=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$v^{2}-3v-40=\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$

Baholash

$$\left(v-8\right)\left(v+5\right)$$