v^2+4=4v eching

$$v ^ { 2 } + 4 = 4 v$$

v uchun yechish

$$v=2$$

Faktorlash qadamlari

Ikkala tarafdan 4v ni ayirish.

$$v^{2}+4-4v=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$v^{2}-4v+4=0$$

Bu tenglamani yechish uchun v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) formulasi yordamida v^{2}-4v+4 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 4-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-4 -2,-2$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-2 b=-2$$

Faktorlangan \left(v+a\right)\left(v+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(v-2\right)\left(v-2\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(v-2\right)^{2}$$

Tenglamani yechish uchun v-2=0 ni yeching.

$$v=2$$

Guruhlash orqali faktorlash qadamlari

Ikkala tarafdan 4v ni ayirish.

$$v^{2}+4-4v=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$v^{2}-4v+4=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon v^{2}+av+bv+4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 4-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-4 -2,-2$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-2 b=-2$$

v^{2}-4v+4 ni \left(v^{2}-2v\right)+\left(-2v+4\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(v^{2}-2v\right)+\left(-2v+4\right)$$

Birinchi guruhda v ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$v\left(v-2\right)-2\left(v-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda v-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(v-2\right)\left(v-2\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(v-2\right)^{2}$$

Tenglamani yechish uchun v-2=0 ni yeching.

$$v=2$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Ikkala tarafdan 4v ni ayirish.

$$v^{2}+4-4v=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$v^{2}-4v+4=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, -4 ni b va 4 ni c bilan almashtiring.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-4 kvadratini chiqarish.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 ni -16 ga qo'shish.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$v=-\frac{-4}{2}$$

-4 ning teskarisi 4 ga teng.

$$v=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$v=2$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

Ikkala tarafdan 4v ni ayirish.

$$v^{2}+4-4v=0$$

Ikkala tarafdan 4 ni ayirish. Har qanday sonni noldan ayirsangiz, o‘zining manfiyi chiqadi.

$$v^{2}-4v=-4$$

-4 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -2 olish uchun. Keyin, -2 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kvadratini chiqarish.

$$v^{2}-4v+4=-4+4$$

-4 ni 4 ga qo'shish.

$$v^{2}-4v+4=0$$

v^{2}-4v+4 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(v-2\right)^{2}=0$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Qisqartirish.

$$v-2=0 v-2=0$$

2 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$v=2 v=2$$

Tenglama yechildi. Yechimlar bir xil.

$$v=2$$