v^2+3v+7v+21 eching

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Omil

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Yechim qadamlari

Oʻxshash shartlarni koʻpaytirish va birlashtirish.

$$v^{2}+10v+21$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda v^{2}+av+bv+21 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 21-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,21 3,7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+21=22 3+7=10$$

Yechim – 10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=3 b=7$$

v^{2}+10v+21 ni \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Birinchi guruhda v ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda v+3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Baholash

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Yechim qadamlari

10v ni olish uchun 3v va 7v ni birlashtirish.

$$v^{2}+10v+21$$