t^3-7t+6 eching

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

Omil

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 6 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Bunday bir ildiz – -3. Uni t+3 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

Hisoblang: t^{2}-3t+2. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda t^{2}+at+bt+2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2 ni \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

Birinchi guruhda t ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda t-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Baholash

$$t^{3}-7t+6$$