t^2+3t-18 eching

$$t ^ { 2 } + 3 t - 18$$

Omil

$$\left(t-3\right)\left(t+6\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda t^{2}+at+bt-18 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Yechim – 3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=6$$

t^{2}+3t-18 ni \left(t^{2}-3t\right)+\left(6t-18\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(6t-18\right)$$

Birinchi guruhda t ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$t\left(t-3\right)+6\left(t-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda t-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(t-3\right)\left(t+6\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$t^{2}+3t-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 ni -18 marotabaga ko'paytirish.

$$t=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 ni 72 ga qo'shish.

$$t=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$t=\frac{-3±9}{2}$$

t=\frac{-3±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -3 ni 9 ga qo'shish.

$$t=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$t=3$$

t=\frac{-3±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -3 dan 9 ni ayirish.

$$t=-\frac{12}{2}$$

-12 ni 2 ga bo'lish.

$$t=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun -6 ga bo‘ling.

$$t^{2}+3t-18=\left(t-3\right)\left(t-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$t^{2}+3t-18=\left(t-3\right)\left(t+6\right)$$

Baholash

$$\left(t-3\right)\left(t+6\right)$$