s^3=729 eching

$$s ^ { 3 } = 729$$

s uchun yechish

$$s=9$$

Yechim qadamlari

Ikkala tarafdan 729 ni ayirish.

$$s^{3}-729=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -729 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$s=9$$

Faktor teoremasiga koʻra, s-k har bir k ildizining faktoridir. s^{2}+9s+81 ni olish uchun s^{3}-729 ni s-9 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$s^{2}+9s+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 9 ni va c uchun 81 ni ayiring.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q.

$$s\in \emptyset$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$s=9$$