s^2-2s-3<0 eching

$$s ^ { 2 } - 2 s - 3 < 0$$

s uchun yechish

$$s\in \left(-1,3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$s^{2}-2s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -2 ni va c uchun -3 ni ayiring.

$$s=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$s=\frac{2±4}{2}$$

s=\frac{2±4}{2} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$s=3 s=-1$$

Yechimlardan foydalanib tengsizlikni qaytadan yozing.

$$\left(s-3\right)\left(s+1\right)<0$$

Koʻpaytma manfiy boʻlishi uchun s-3 va s+1 qarama-qarshi belgilar boʻlishi kerak. s-3 musbat, s+1 manfiy boʻlganda, yechimni toping.

$$s-3>0 s+1<0$$

Bu har qanday s uchun xato.

$$s\in \emptyset$$

s+1 musbat, s-3 manfiy boʻlganda, yechimni toping.

$$s+1>0 s-3<0$$

Ikkala tengsizlikning mos yechimi – s\in \left(-1,3\right).

$$s\in \left(-1,3\right)$$

Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.

$$s\in \left(-1,3\right)$$