r^4+9r^3+14r^2 eching

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Yechim qadamlari

r^{2} omili.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Hisoblang: r^{2}+9r+14. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda r^{2}+ar+br+14 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 14-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,14 2,7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+14=15 2+7=9$$

Yechim – 9 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14 ni \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Birinchi guruhda r ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda r+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Baholash

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$