q^4-10q^3+21q^2 eching

$$q ^ { 4 } - 10 q ^ { 3 } + 21 q ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)q^{2}$$

Yechim qadamlari

q^{2} omili.

$$q^{2}\left(q^{2}-10q+21\right)$$

Hisoblang: q^{2}-10q+21. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda q^{2}+aq+bq+21 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 21-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-21 -3,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Yechim – -10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 ni \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

Birinchi guruhda q ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda q-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$q^{2}\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Baholash

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)q^{2}$$