q^2-10q+21 eching

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

Omil

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda q^{2}+aq+bq+21 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 21-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-21 -3,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Yechim – -10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 ni \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

Birinchi guruhda q ni va ikkinchi guruhda -3 ni faktordan chiqaring.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda q-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$q^{2}-10q+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

-10 kvadratini chiqarish.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4 ni 21 marotabaga ko'paytirish.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

100 ni -84 ga qo'shish.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 ning teskarisi 10 ga teng.

$$q=\frac{10±4}{2}$$

q=\frac{10±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 10 ni 4 ga qo'shish.

$$q=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$q=7$$

q=\frac{10±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 10 dan 4 ni ayirish.

$$q=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$q=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun 3 ga bo‘ling.

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Baholash

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$