n^2-28-12n eching

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

Omil

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Yechim qadamlari

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$n^{2}-12n-28$$

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda n^{2}+an+bn-28 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -28-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Yechim – -12 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-14 b=2$$

n^{2}-12n-28 ni \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

Birinchi guruhda n ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda n-14 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$n^{2}-12n-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

-12 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

-4 ni -28 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

144 ni 112 ga qo'shish.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

-12 ning teskarisi 12 ga teng.

$$n=\frac{12±16}{2}$$

n=\frac{12±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 12 ni 16 ga qo'shish.

$$n=\frac{28}{2}$$

28 ni 2 ga bo'lish.

$$n=14$$

n=\frac{12±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 12 dan 16 ni ayirish.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$n=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 14 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Baholash

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$