n^2+21n+98 eching

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

Omil

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda n^{2}+an+bn+98 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 98-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,98 2,49 7,14$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

Yechim – 21 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=7 b=14$$

n^{2}+21n+98 ni \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

Birinchi guruhda n ni va ikkinchi guruhda 14 ni faktordan chiqaring.

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda n+7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$n^{2}+21n+98=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

21 kvadratini chiqarish.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

-4 ni 98 marotabaga ko'paytirish.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

441 ni -392 ga qo'shish.

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

n=\frac{-21±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -21 ni 7 ga qo'shish.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 ni 2 ga bo'lish.

$$n=-7$$

n=\frac{-21±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -21 dan 7 ni ayirish.

$$n=-\frac{28}{2}$$

-28 ni 2 ga bo'lish.

$$n=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -7 ga va x_{2} uchun -14 ga bo‘ling.

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

Baholash

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$