m^2-16m+48leq0 eching

$$m ^ { 2 } - 16 m + 48 \leq 0$$

m uchun yechish

$$m\in \begin{bmatrix}4,12\end{bmatrix}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Tengsizlikni yechish uchun chap tomon faktorini hisoblang. Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$m^{2}-16m+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -16 ni va c uchun 48 ni ayiring.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 1\times 48}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$m=\frac{16±8}{2}$$

m=\frac{16±8}{2} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$m=12 m=4$$

Yechimlardan foydalanib tengsizlikni qaytadan yozing.

$$\left(m-12\right)\left(m-4\right)\leq 0$$

Koʻpaytma ≤0 boʻlishi uchun qiymatlardan biri m-12 va m-4 ≥0 va boshqasi ≤0 boʻlishi kerak. m-12\geq 0 va m-4\leq 0 boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing.

$$m-12\geq 0 m-4\leq 0$$

Bu har qanday m uchun xato.

$$m\in \emptyset$$

m-12\leq 0 va m-4\geq 0 boʻlgandagi holatni koʻrib chiqing.

$$m-4\geq 0 m-12\leq 0$$

Ikkala tengsizlikning mos yechimi – m\in \left[4,12\right].

$$m\in \begin{bmatrix}4,12\end{bmatrix}$$

Oxirgi yechim olingan yechimlarning birlashmasidir.

$$m\in \begin{bmatrix}4,12\end{bmatrix}$$