m^2-13m-30? eching

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Omil

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda m^{2}+am+bm-30 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -30-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Yechim – -13 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-15 b=2$$

m^{2}-13m-30 ni \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Birinchi guruhda m ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda m-15 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$m^{2}-13m-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-13 kvadratini chiqarish.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 ni -30 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

169 ni 120 ga qo'shish.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 ning teskarisi 13 ga teng.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

m=\frac{13±17}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 13 ni 17 ga qo'shish.

$$m=\frac{30}{2}$$

30 ni 2 ga bo'lish.

$$m=15$$

m=\frac{13±17}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 13 dan 17 ni ayirish.

$$m=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 15 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Baholash

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$