m^2+19m-20 eching

$$m ^ { 2 } + 19 m - 20$$

Omil

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda m^{2}+am+bm-20 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=19 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -20-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Yechim – 19 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=20$$

m^{2}+19m-20 ni \left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right)$$

Birinchi guruhda m ni va ikkinchi guruhda 20 ni faktordan chiqaring.

$$m\left(m-1\right)+20\left(m-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda m-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$m^{2}+19m-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$m=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

19 kvadratini chiqarish.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ni -20 marotabaga ko'paytirish.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}$$

361 ni 80 ga qo'shish.

$$m=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}$$

441 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$m=\frac{-19±21}{2}$$

m=\frac{-19±21}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -19 ni 21 ga qo'shish.

$$m=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$m=1$$

m=\frac{-19±21}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -19 dan 21 ni ayirish.

$$m=-\frac{40}{2}$$

-40 ni 2 ga bo'lish.

$$m=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -20 ga bo‘ling.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

Baholash

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$