k^2+5k-6 eching

$$k ^ { 2 } + 5 k - 6$$

Omil

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda k^{2}+ak+bk-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-1 b=6$$

k^{2}+5k-6 ni \left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(k^{2}-k\right)+\left(6k-6\right)$$

Birinchi guruhda k ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.

$$k\left(k-1\right)+6\left(k-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda k-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$k^{2}+5k-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

5 kvadratini chiqarish.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ni -6 marotabaga ko'paytirish.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

25 ni 24 ga qo'shish.

$$k=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$k=\frac{-5±7}{2}$$

k=\frac{-5±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 7 ga qo'shish.

$$k=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$k=1$$

k=\frac{-5±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 7 ni ayirish.

$$k=-\frac{12}{2}$$

-12 ni 2 ga bo'lish.

$$k=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -6 ga bo‘ling.

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$k^{2}+5k-6=\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$

Baholash

$$\left(k-1\right)\left(k+6\right)$$