k^2+5k+4 eching

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

Omil

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda k^{2}+ak+bk+4 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 4-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,4 2,2$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+4=5 2+2=4$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=1 b=4$$

k^{2}+5k+4 ni \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

Birinchi guruhda k ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda k+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$k^{2}+5k+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 kvadratini chiqarish.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 ni 4 marotabaga ko'paytirish.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 ni -16 ga qo'shish.

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

k=\frac{-5±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 3 ga qo'shish.

$$k=-\frac{2}{2}$$

-2 ni 2 ga bo'lish.

$$k=-1$$

k=\frac{-5±3}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 3 ni ayirish.

$$k=-\frac{8}{2}$$

-8 ni 2 ga bo'lish.

$$k=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -1 ga va x_{2} uchun -4 ga bo‘ling.

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Baholash

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$