h^2-8h+12 eching

$$h ^ { 2 } - 8 h + 12$$

Omil

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda h^{2}+ah+bh+12 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=-2$$

h^{2}-8h+12 ni \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)$$

Birinchi guruhda h ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda h-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$h^{2}-8h+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 kvadratini chiqarish.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 ni 12 marotabaga ko'paytirish.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 ni -48 ga qo'shish.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 ning teskarisi 8 ga teng.

$$h=\frac{8±4}{2}$$

h=\frac{8±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 8 ni 4 ga qo'shish.

$$h=\frac{12}{2}$$

12 ni 2 ga bo'lish.

$$h=6$$

h=\frac{8±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 8 dan 4 ni ayirish.

$$h=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$h=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Baholash

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$