h^2+3h-40 eching

$$h ^ { 2 } + 3 h - 40$$

Omil

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda h^{2}+ah+bh-40 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -40-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Yechim – 3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-5 b=8$$

h^{2}+3h-40 ni \left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right)$$

Birinchi guruhda h ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$h\left(h-5\right)+8\left(h-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda h-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$h^{2}+3h-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 ni -40 marotabaga ko'paytirish.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2}$$

9 ni 160 ga qo'shish.

$$h=\frac{-3±\sqrt{169}}{2}$$

169 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$h=\frac{-3±13}{2}$$

h=\frac{-3±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -3 ni 13 ga qo'shish.

$$h=\frac{10}{2}$$

10 ni 2 ga bo'lish.

$$h=5$$

h=\frac{-3±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -3 dan 13 ni ayirish.

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$h=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 5 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

Baholash

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$