g(x)=x^2-3x-10 eching

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Omil

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-10 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -10-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-10 2,-5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Yechim – -3 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-5 b=2$$

x^{2}-3x-10 ni \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-3x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-3 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 ni -10 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

9 ni 40 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 ning teskarisi 3 ga teng.

$$x=\frac{3±7}{2}$$

x=\frac{3±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 3 ni 7 ga qo'shish.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=5$$

x=\frac{3±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 3 dan 7 ni ayirish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 5 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-3x-10=\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-3x-10=\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Baholash

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$