g(x)=6x^3-x^2-5x+2 eching

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Omil

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Yechim qadamlari

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 2 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 6 boʻladi. Bunday bir ildiz – -1. Uni x+1 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Hisoblang: 6x^{2}-7x+2. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda 6x^{2}+ax+bx+2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=-3$$

6x^{2}-7x+2 ni \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Birinchi guruhda 2x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda 3x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Baholash

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$