g(x)=-2x^2+3x eching

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Omil

$$x\left(3-2x\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-2x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 ni -2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

x=\frac{-3±3}{-4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -3 ni 3 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ni -4 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-3±3}{-4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -3 dan 3 ni ayirish.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

\frac{-6}{-4} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 0 ga va x_{2} uchun \frac{3}{2} ga bo‘ling.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{3}{2} ni x dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-2 va -2 ichida eng katta umumiy 2 faktorini bekor qiling.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Baholash

$$x\left(3-2x\right)$$