f(x)=x^4+x^3-6x^2 eching

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

x^{2} omili.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

Hisoblang: x^{2}+x-6. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,6 -2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Baholash

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$