f(x)=x^2-8x+7 eching

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

Omil

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+7 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-8 ab=1\times 7=7$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-7 b=-1$$

x^{2}-8x+7 ni \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-8x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-8 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 ni 7 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 ni -28 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 ning teskarisi 8 ga teng.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

x=\frac{8±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 8 ni 6 ga qo'shish.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=7$$

x=\frac{8±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 8 dan 6 ni ayirish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$x^{2}-8x+7=\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$