f(x)=x^2-5x-36 eching

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x - 36$$

Omil

$$\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Yechim – -5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=4$$

x^{2}-5x-36 ni \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-5x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-5 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ni -36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}$$

25 ni 144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}$$

-5 ning teskarisi 5 ga teng.

$$x=\frac{5±13}{2}$$

x=\frac{5±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 5 ni 13 ga qo'shish.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=9$$

x=\frac{5±13}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 5 dan 13 ni ayirish.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 9 ga va x_{2} uchun -4 ga bo‘ling.

$$x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$

Baholash

$$\left(x-9\right)\left(x+4\right)$$