f(x)=x^2-4x+3 eching

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

Omil

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 ni \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-4 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 ni 3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 ni -12 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 ning teskarisi 4 ga teng.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

x=\frac{4±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 4 ni 2 ga qo'shish.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=3$$

x=\frac{4±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 4 dan 2 ni ayirish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$x^{2}-4x+3=\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Baholash

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$