f(x)=3x-3x^2-12 eching

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Omil

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Yechim qadamlari

3 omili. Koʻphadli x-x^{2}-4 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ni -3 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ni -12 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

9 ni -144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. Kvadrat polinom faktorlanmaydi.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Baholash

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$