f(x)=2x^2-x eching

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Omil

$$x\left(2x-1\right)$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(2x-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2x^{2}-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

x=\frac{1±1}{4} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 1 ga qo'shish.

$$x=\frac{2}{4}$$

\frac{2}{4} ulushini 2 ni chiqarib, bekor qilish hisobiga eng past shartlarga kamaytiring.

$$x=\frac{1}{2}$$

x=\frac{1±1}{4} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 1 ni ayirish.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ni 4 ga bo'lish.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun \frac{1}{2} ga va x_{2} uchun 0 ga bo‘ling.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Umumiy maxrajni topib va suratlarni ayirib \frac{1}{2} ni x dan ayirish. So'ngra imkoni boricha kasrni eng kichik shartga qisqartirish.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

2 va 2 ichida eng katta umumiy 2 faktorini bekor qiling.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Baholash

$$x\left(2x-1\right)$$