f(x)=2x^2-12x+22 eching

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Omil

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Yechim qadamlari

2 omili. Koʻphadli x^{2}-6x+11 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-12 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 ni 22 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

144 ni -176 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q. Kvadrat polinom faktorlanmaydi.

$$2x^{2}-12x+22$$

Baholash

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$