f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x eching

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Omil

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Yechim qadamlari

\frac{1}{4} omili.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

Hisoblang: -x^{3}+11x^{2}-24x. x omili.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

Hisoblang: -x^{2}+11x-24. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda -x^{2}+ax+bx-24 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 24-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Yechim – 11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 ni \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Birinchi guruhda -x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Baholash

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$