f(t)=t^2-3t+2 eching

$$f ( t ) = t ^ { 2 } - 3 t + 2$$

Omil

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda t^{2}+at+bt+2 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2 ni \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

Birinchi guruhda t ni va ikkinchi guruhda -1 ni faktordan chiqaring.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda t-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-3 kvadratini chiqarish.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 ni 2 marotabaga ko'paytirish.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 ni -8 ga qo'shish.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 ning teskarisi 3 ga teng.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

t=\frac{3±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 3 ni 1 ga qo'shish.

$$t=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$t=2$$

t=\frac{3±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 3 dan 1 ni ayirish.

$$t=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$t=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun 1 ga bo‘ling.

$$t^{2}-3t+2=\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Baholash

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$