f(7)=x^2+9x+14 eching

$$f ( 7 ) = x ^ { 2 } + 9 x + 14$$

Omil

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+14 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 14-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,14 2,7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+14=15 2+7=9$$

Yechim – 9 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=7$$

x^{2}+9x+14 ni \left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+9x+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 14}}{2}$$

9 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4 ni 14 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2}$$

81 ni -56 ga qo'shish.

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2}$$

25 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-9±5}{2}$$

x=\frac{-9±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -9 ni 5 ga qo'shish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

x=\frac{-9±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -9 dan 5 ni ayirish.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -2 ga va x_{2} uchun -7 ga bo‘ling.

$$x^{2}+9x+14=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+9x+14=\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

Baholash

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$