f^2+16f+64 eching

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

Omil

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda f^{2}+af+bf+64 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 64-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Yechim – 16 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=8 b=8$$

f^{2}+16f+64 ni \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

Birinchi guruhda f ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda f+8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$f^{2}+16f+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 kvadratini chiqarish.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 ni 64 marotabaga ko'paytirish.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 ni -256 ga qo'shish.

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -8 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Baholash

$$\left(f+8\right)^{2}$$