d=sqrt{12-d} eching

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

d uchun yechish

$$d=3$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{12-d} ga hisoblang va 12-d ni qiymatni oling.

$$d^{2}=12-d$$

Ikkala tarafdan 12 ni ayirish.

$$d^{2}-12=-d$$

d ni ikki tarafga qo’shing.

$$d^{2}-12+d=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$d^{2}+d-12=0$$

Bu tenglamani yechish uchun d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) formulasi yordamida d^{2}+d-12 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=-12$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -12-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=4$$

Faktorlangan \left(d+a\right)\left(d+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Tenglamani yechish uchun d-3=0 va d+4=0 ni yeching.

$$d=3 d=-4$$

d=\sqrt{12-d} tenglamasida d uchun 3 ni almashtiring.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Qisqartirish. d=3 tenglamani qoniqtiradi.

$$3=3$$

d=\sqrt{12-d} tenglamasida d uchun -4 ni almashtiring.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Qisqartirish. d=-4 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi, chunki oʻng va chap tarafdagi belgilar bir-biriga qarama-qarshi.

$$-4=4$$

d=\sqrt{12-d} tenglamasi noyob yechimga ega.

$$d=3$$